Ông sinh ngày 13 tháng 5 năm 1920, tại huyện Đông Anh, tỉnh Phúc Yên (về sau thời kỳ 1946-1954 đổi thành quận Đông Anh thuộc tỉnh Vĩnh Phúc Yên, ngày nay gọi là huyện Đông Anh thuộc thành phố Hà Nội). Ông là con thứ năm của cụ Nghiêm Hoàn Luyến, người làng Hòa Xá, phủ Ứng Hòa, tỉnh Hà Đông[1]. Bác ruột của ông là Nghiêm Châu Tuệ, từng đỗ Phó bảng khoa thi Tân Sửu 1901, đồng khoa với Tiến sĩ Ngô Đức Kế và các phó bảng Nguyễn Sinh Huy và Phan Chu Trinh tức Phan Tây hồ.

Hai người anh của ông về sau cũng là những giáo sư, chính khách nổi tiếng của Việt Nam Cộng hòa là Nghiêm Đằng (anh thứ 3), nguyên Phó viện trưởng Học viện Quốc gia Hành chánh và Nghiêm Mỹ (anh thứ 4), từng là Đại sứ Việt Nam Cộng hòa ở Malaysia, Jordan và New Zealand).